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Teoria de Wavelet  (Ondeleta)

La transformada de ondeleta es una herramienta matemática que permite el análisis de series temporales no estacionarias. Proporciona simultáneamente información temporal y espectral de las mismas. Por ello es más útil que la transformada de Fourier, la herramienta clásica para el análisis de series temporales, que proporciona únicamente información espectral de la totalidad de la serie analizada, que además debe ser estacionaria.

Este método de análisis es muy usado en las ciencias de la Tierra, a continuación se da el link de la página donde se puede leer toda la teoría y descargar los archivos necesarios para generar el wavelet y posteriormente se anexa un manual en español sobre la teoría matemática de wavelet, y por último se pega el código ya modificado para mejores resultados de salida.

Link: http://www.pol.ac.uk/home/research/waveletcoherence/

Descarga: wtc-r16.zip

Teoria: Analísis Wavelet  

Codigo Modificado del archivo wtcdemo.m en la carpeta wtc-r16

%Lee los datos (series)
seriesname={‘nombre de serie d1’ ‘nombre de serie d2’};
d1=load(‘archivo1.txt’);
d2=load(‘archivo2.txt’);

%% Continuous wavelet transform (CWT)
%figura de serie d1
figure(‘color’,[1 1 1])
tlim=[min(d1(1,1),d1(1,1)) max(d1(end,1),d1(end,1))];
subplot(‘position’,[0.08 0.72 0.65 0.2])
plot(d1(:,1),d1(:,2));
subplot(‘position’,[0.08 0.07 0.65 0.6])
sigma2=var(d1(:,2));
sst1 = (d1(:,2) – mean(d1(:,2))/sqrt(sigma2)); %Normalización
wt(d1);
%figura de serie d2
figure(‘color’,[1 1 1])
tlim=[min(d2(1,1),d2(1,1)) max(d2(end,1),d2(end,1))];
subplot(‘position’,[0.08 0.72 0.65 0.2])
plot(d2(:,1),d2(:,2));
subplot(‘position’,[0.08 0.07 0.65 0.6])
sigma2=var(d2(:,2));
sst1 = (d2(:,2) – mean(d2(:,2))/sqrt(sigma2)); %Normalización
wt(d2);

%% Wavelet coherence (WTC)
figure(‘color’,[1 1 1])
wtc(d1,d2)
%% Wavelet de Coherencia (wtc)
subplot(‘position’,[0.08 0.07 0.65 0.6])
wtcm(d1,d2)
subplot(‘position’,[0.08 0.72 0.65 0.2])
plotyy (d1(:,1),d1(:,2),d2(:,1),d2(:,2));
%

Screenshot

 

 

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BENOIT is a fractal analysis software for Windows 95/98/Me/NT/2000/XP/Vista that enables you to measure the fractal dimension and/or hurst exponent of your data sets using your choice of method(s) for analysis of self-similar patterns and self-affine traces. A white noise filter (Fourier or Wavelet) and self-affine trace generator are two additional features in the computer program. Users interested in information about fractals and the methods can refer to detailed help files. BENOIT™ is a great resource for learning about fractal methods and an analysis tool for researchers, and students who analyze data in economics, earth sciences, physics, chemistry, biology, and other disciplines.

BENOIT 1.31

BENOIT™ is a computer program that enables you to measure the fractal dimension and/or hurst exponent of your data sets using your choice of eleven methods:

  • Ruler, box, information, perimeter-area, and mass for analysis of self-similar patterns (2D data);
  • R/S, power-spectral analysis, variogram, roughness-length, and wavelets for analysis of self-affine traces (1D data);
  • Fragmentation for size-frequency data (1D data).

 

A user friendly, visual interface makes BENOIT™ a research and study tool for anyone interested in fractal properties of their data sets. You are just a few clicks away from the results of the analysis. BENOIT™ automatically calculates default values for various tuning parameters or you can control the performance of each method by manual tuning the parameters. Interactive data plots allow you to deactivate data points outside of the fractal range to increase accuracy. For those interested in how each method works, which method(s) are preferable for a given data set, and further information about fractal methods and their properties, an extensive help file is built into the program that explores these and other fractal-related topics.Filtering is provided in the program to permit removal of white noise from your trace using either Fourier or Wavelet techniques. The user can also generate synthetic self-affine traces using a built-in trace generator with tuning parameters.

Descarga:

Archivo: Benoit 1.31

Ayuda: Benoit.pdf

 

Screenshots

 

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